Формулы для гаусс пушек

Формулы для гаусс пушек

Расчет магнитного ускорителя масс

Перед тем, как начать делать магнитный ускоритель масс, было бы очень неплохо хотя бы примерно рассчитать его основные параметры и характеристики, на которые можно рассчитывать собрав его.

Читать текст рекомендуется с ручкой, бумажкой и калькулятором, а лучше – с “вордом”, “маткадом” и головой. Ну, если конечно вы хотите произвести расчет своего гаусса прямо по ходу текста.

Как правило, основой для начала конструирования гаусс гана являются имеющиеся в наличии конденсаторы, параметры которых, в сущности, и определяют параметры будущей магнитной пушки.

С этого и начнем. Всякий электрический конденсатор характеризуется электрической емкостью и максимальным напряжением, до которого его можно заряжать. Кроме того, конденсаторы бывают полярные и неполярные – практически все конденсаторы большой емкости, используемые в магнитных ускорителях, электролитические и являются полярными. Т.е. очень важно правильное его подключение – положительный заряд подаем к выводу “+”, а отрицательный к “-”. Алюминиевый корпус электролитического конденсатора, кстати, так же является выводом “-”.

Зная емкость конденсатора и его максимальное напряжение можно найти энергию, которую может накапливать этот конденсатор. Умножаем емкость (не забыть перевести в Фарады! 1Ф=1000000мКф) на квадрат напряжения и делим все это на два. E=(C*U^2)/2 [Дж]

Полученная энергия будет в джоулях – т.е. сколько джоулей электрической энергии содержится в конденсаторе, если его зарядить на напряжение U.

Зная энергию конденсатора (если конденсаторов несколько, то их энергии можно сложить) можно найти ориентировочную кинетическую энергию снаряда – или попросту мощность будущего магнитного ускорителя. Как правило, КПД МУ примерно равен 1% — т.е. раздели на 100 энергию конденсаторов и найдешь кинетическую энергию гвоздя, с которой он будет выстреливаться из твоего гаусса. Однако при оптимизации гаусса его КПД можно будет поднять аж до 4-7%, что уже существенно.

Кинетическая энергия снаряда находится по формуле E=(m*V^2)/2 [Дж]. Зная кинетическую энергию гвоздя и его массу (m) ты легко найдешь его скорость полета. Умножь энергию на 2, раздели на массу (в Кг) и извлеки квадратный корень, получишь скорость полета гвоздя в мс. Чтобы перевести её в километры в час (если вдруг захочешь) то умножь её на число 3,6.

Ориентировочную скорость полета конкретного гвоздя ты уже знаешь. Так как длина гвоздя тоже, скорее всего известна, ты можешь найти примерную длину обмотки соленоида. Она равна длине снаряда-гвоздя.

Теперь попробуем рассчитать параметры обмотки. Обмотка должны быть такова, чтобы при выстреле к моменту подлета гвоздя к её середине ток в ней уже был бы минимален и магнитное поле не мешало бы гвоздю вылетать с другого конца обмотки.

Система конденсаторы — обмотка это колебательный контур. Найдем его период колебаний. Время первого полупериода колебаний равно времени, которое гвоздь летит от начала обмотки до её середины, а т.к. гвоздь изначально покоился, то примерно это время равно длине обмотки разделить на скорость полета гвоздя, которые ты уже рассчитал из предыдущих пунктов. С другой стороны, как известно, период свободных колебаний равен 2 Пи умножить на квадратный корень из L*C. В нашей системе колебания будут вовсе не свободными, поэтому период колебаний будет несколько больше этого значения. Впрочем, мы это учтем позже, когда будем рассчитывать непосредственно саму обмотку.

Время полупериода колебаний ты знаешь, емкость конденсаторов тоже – осталось лишь выразить из формулы индуктивность катушки.

На практике индуктивность катушки возьмем несколько меньше в связи с тем, что период колебаний из-за наличия в цепи активного сопротивления будет больше. Раздели индуктивность на 1,5 – думаю, для оценочного расчета это примерно так.

Теперь найдем через индуктивность и длину параметры катушки – число витков и т.д.

Индуктивность соленоида находится по формуле L=m*m0*(N^2*S)/l [Гн].

Где m – относительная магнитная проницаемость сердечника, m0 – магнитная проницаемость вакуума = 4*Пи*10^-7, S – площадь поперечного сечения соленоида, l – длина соленоида, N-число витков.

Найти площадь поперечного сечения соленоида довольно просто – зная параметры будущего снаряда, который мы уже использовали в расчете, ты наверняка уже приглядел трубку, на которой собрался наматывать соленоид. Диаметр трубки легко измерить, примерно прикинь толщину будущей намотки и рассчитай площадь поперечного сечения. И не забудь перевести её в квадратные метры! Индуктивность у нас взята с учетом наличия внутри катушки гвоздя. Поэтому относительную магнитную проницаемость возьми примерно 100-500 (больше можно, меньше нельзя!) хотя можешь посмотреть по справочнику и разделить это значение на два (гвоздь не все время находится внутри соленоида). Кроме того, учти то, что диаметр обмотки больше диаметра гвоздя, поэтому значение m взятое из справочника можно разделить еще раз на 2.

Зная длину соленоида, площадь поперечного сечения, магнитную проницаемость сердечника из формулы индуктивности легко выразим количество витков.

Читайте также:  Чертежи караката переломки с лифановским двигателем

Теперь оценим параметры самого провода. Как известно, сопротивление провода рассчитывается как удельное сопротивления материала умножить на длину проводника и разделить на площадь поперечного сечения проводника. Удельное сопротивление меди намоточного провода, кстати, несколько больше табличного значения, данного для ЧИСТОЙ меди. Помножь его на 2, думаю, будет достаточно.

Ясное дело, что чем меньше сопротивление, тем лучше. Т.е. вроде как провод большего диаметра предпочтителен, однако это вызовет увеличение геометрических размеров катушки и уменьшение плотности магнитного поля в её середине, так что тут придется искать свою золотую середину. В общем случае типичным для “домашних” гаусс ганов, на энергию порядка 100-500Дж и напряжение 150-400в медный намоточный провод диаметром 0,8-1,2 мм является вполне приемлемым.

Кстати, мощность активных потерь находится по формуле P=I^2*R [Вт] Где: I – ток в амперах, R – активное сопротивление проводов в омах.

Как правило, 50% энергии конденсаторов ВСЕГДА теряется на активном сопротивлении гауссовки. Зная это, найти максимальный ток катушки можно довольно просто. Энергия катушки равна квадрату тока умножить на индуктивность и поделить на 2, по аналогии с конденсатором.

Индуктивность ты знаешь, энергию тоже – максимум 50% от энергии конденсаторов. Можно взять цифру меньше чем 50% — расчет будет более реалистичным. Ну и находишь ток. Думаю, правила преобразования уравнений ты ещё не забыл из школы.

Вот, собственно, и весь оценочный расчет. В любом случае после изготовления доводить магнитный ускоритель до законченного образца с хорошим КПД придется вручную.

ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«САМАРСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ ОБЛАСТНАЯ АКАДЕМИЯ (НАЯНОВОЙ)»

по теме: ««изГОТОВЛЕНИЕ ПУШКИ ГАУССА В ДОМАШНИХ УСЛОВИЯ И ИССЛЕДОВАНИЕ ЕЕ ХАРАКТЕРИСТИК»

Ф. И.О. Егоршин Антон

СГОАН, 9 «А2» класс

учебное заведение, класс

к. п.н., преподаватель физики

зав. кафедры физики СГОАН

(уч. степень, должность)

3. Формулы, для расчета характеристик модели Пушки Гаусса. 6

5. Определение КПД модели…………………………………..….10

6. Дополнительные исследования…………….…………….….…11

В данной работе мы исследуем пушку Гаусса, которою многие могли видеть в некоторых компьютерных играх. Электромагнитная пушка Гаусса известна всем любителям компьютерных игр и фантастики. Назвали ее в честь немецкого физика Карла Гаусса, исследовавшего принципы электромагнетизма. Но так ли уж далеко смертельное фантастическое оружие от реальности?

Из курса школьной физики мы узнали, что электрический ток, проходя по проводникам, создает вокруг них магнитное поле. Чем больше ток, тем сильнее магнитное поле. Наибольший практический интерес представляет собой магнитное поле катушки с током, иначе говоря, катушки индуктивности (соленоид). Если катушку с током подвесить на тонких проводниках, то она установится в то же положение, в котором находится стрелка компаса. Значит, катушка индуктивности имеет два полюса — северный и южный.

Пушка Гаусса состоит из соленоида, внутри которого находится ствол из диэлектрика. В один из концов ствола вставляется снаряд, сделанный из ферромагнетика. При протекании электрического тока в соленоиде возникает магнитное поле, которое разгоняет снаряд, «втягивая» его внутрь соленоида. На концах снаряда при этом образуются полюса, симметричные полюсам катушки, из-за чего после прохода центра соленоида снаряд может притягиваться в обратном направлении и тормозиться.

Для наибольшего эффекта импульс тока в соленоиде должен быть кратковременным и мощным. Как правило, для получения такого импульса используются электрические конденсаторы. Параметры обмотки, снаряда и конденсаторов должны быть согласованы таким образом, чтобы при выстреле к моменту подлета снаряда к соленоиду индуктивность магнитного поля в соленоиде была максимальна, но при дальнейшем приближении снаряда резко падала.

Пушка Гаусса в качестве оружия обладает преимуществами, которыми не обладают другие виды стрелкового оружия. Это отсутствие гильз, неограниченность в выборе начальной скорости и энергии боеприпаса, возможность бесшумного выстрела, в том числе без смены ствола и боеприпас. Относительно малая отдача (равная импульсу вылетевшего снаряда, нет дополнительного импульса от пороховых газов или движущихся частей). Теоретически, большая надежность и износостойкость, а также возможность работы в любых условиях, в том числе космического пространства. Также возможно применение пушек Гаусса для запуска легких спутников на орбиту.

Однако, несмотря на кажущуюся простоту, использование её в качестве оружия сопряжено с серьёзными трудностям:

Низкий КПД – около 10 %. Отчасти этот недостаток можно компенсировать использованием многоступенчатой системы разгона снаряда, но в любом случае КПД редко достигает 30%. Поэтому пушка Гаусса по силе выстрела проигрывает даже пневматическому оружию. Вторая трудность – большой расход энергии и достаточно длительное время накопительной перезарядки конденсаторов, что заставляет вместе с пушкой Гаусса носить и источник питания. Можно значительно увеличить эффективность, если использовать сверхпроводящие соленоиды, однако это потребует мощной системы охлаждения, что значительно уменьшит мобильность пушки Гаусса.

Читайте также:  Капуста в рассоле на зиму без уксуса

Высокое время перезаряда между выстрелами, то есть низкая скорострельность. Боязнь влаги, ведь намокнув, она поразит током самого стрелка.

Но главная проблема это мощные источники питания пушки, которые на данный момент являются громоздкими, что влияет на мобильность.

Таким образом, на сегодняшний день пушка Гаусса для орудий с малой поражающей способностью (автоматы, пулеметы и т. д.) не имеет особых перспектив в качестве оружия, так как значительно уступает другим видам стрелкового вооружения. Перспективы появляются при использовании ее как крупно-калиберного орудия военно-морского. Так например, в 2016 году ВМС США приступят к испытаниям на воде рельсотрона. Рельсотрон, или рельсовая пушка — орудие, в котором снаряд выбрасывается не с помощью взрывчатого вещества, а с помощью очень мощного импульса тока. Снаряд располагается между двумя параллельными электродами — рельсами. Снаряд приобретает ускорение за счёт силы Лоренца, которая возникает при замыкании цепи. С помощью рельсотрона можно разогнать снаряд до гораздо больших скоростей, чем с помощью порохового заряда.

Однако, принцип электромагнитного ускорения масс можно с успехом использовать на практике, например, при создании строительных инструментов — актуальное и современное направление прикладной физики. Электромагнитные устройства, преобразующие энергию поля в энергию движения тела, в силу разных причин ещё не нашли широкого применения на практике, поэтому имеет смысл говорить о новизне нашей работы.

Актуальность проекта: данный проект является междисциплинарным и охватывает большое количество материала.

Цель работы: изучить устройство электромагнитного ускорителя масс (пушки Гаусса), а также принципы его действия и применение. Собрать действующую модель Пушки Гаусса и определить ее КПД.

1. Рассмотреть устройство по чертежам и макетам.

2. Изучить устройство и принцип действия электромагнитного ускорителя масс.

3. Создать действующую модель.

4. Определить КПД модели

Практическая часть работы:

Создание функционирующей модели ускорителя масс в условиях дома.

Гипотеза: возможно ли создание простейшей функционирующей модели Пушки Гаусса в условиях дома?

Кратко о самом Гауссе.

(1777-1855) — немецкий математик, астроном, геодезист и физик.

Для творчества Гаусса характерна органическая связь между теоретической и прикладной математикой, широта проблематики. Труды Гаусса оказали большое влияние на развитие алгебры (доказательство основной теоремы алгебры), теории чисел (квадратичные вычеты), дифференциальной геометрии (внутренняя геометрия поверхностей), математической физики (принцип Гаусса), теории электричества и магнетизма, геодезии (разработка метода наименьших квадратов) и многих разделов астрономии.

Карл Гаусс родился 30 апреля 1777, Брауншвейг, ныне Германия. Скончался 23 февраля 1855, Геттинген, Ганноверское королевство, ныне Германия). Еще при жизни он был удостоен почетного титула «принц математиков». Он был единственным сыном бедных родителей. Школьные учителя были так поражены его математическими и лингвистическими способностями, что обратились к герцогу Брауншвейгскому с просьбой о поддержке, и герцог дал деньги на продолжение обучения в школе и в Геттингенском университете (в 1795-98). Степень доктора Гаусс получил в 1799 в университете Хельмштедта.

Открытия в области физики

В 1830-1840 годы Гаусс много внимания уделяет проблемам физики. В 1833 в тесном сотрудничестве с Вильгельмом Вебером Гаусс строит первый в Германии электромагнитный телеграф. В 1839 выходит сочинение Гаусса «Общая теория сил притяжения и отталкивания, действующих обратно пропорционально квадрату расстояния», в которой излагает. основные положения теории потенциала и доказывает знаменитую теорему Гаусса—Остроградского. Работа «Диоптрические исследования» (1840) Гаусса посвящена теории построения изображений в сложных оптических системах.

Формулы, связанные с принципом действия пушки.

Кинетическая энергия снаряда


— масса снаряда
— его скорость

Энергия, запасаемая в конденсаторе

— напряжение конденсатора

— ёмкость конденсатора

Время разряда конденсаторов

Это время за которое конденсатор полностью разряжается:

— индуктивность

— ёмкость

Время работы катушки индуктивности

Это время за которое ЭДС катушки индуктивности возрастает до максимального значения (полный разряд конденсатора) и полностью падает до 0.

— индуктивность

— ёмкость

Одним из основных элементом пушки Гаусса это электрический конденсатор. Конденсаторы бывают полярные и неполярные – практически все конденсаторы большой емкости, используемые в магнитных ускорителях, электролитические и являются полярными. Т. е. очень важно правильное его подключение – положительный заряд подаем к выводу “+”, а отрицательный к “-”. Алюминиевый корпус электролитического конденсатора, кстати, так же является выводом “-”. Зная емкость конденсатора и его максимальное напряжение можно найти энергию, которую может накапливать этот конденсатор. В нашей схеме будут два конденсатора суммарной емкостью 2000 мкФ. По приведенной выше формуле рассчитаем энергию конденсатора.

Зная энергию конденсаторов можно найти ориентировочную кинетическую энергию снаряда – или попросту мощность будущего магнитного ускорителя.

Система «конденсаторы – катушка» это колебательный контур. По приведенным выше формулам можно рассчитать период колебаний.

Индуктивность многослойной катушки можно рассчитать по формуле:

Индуктивность рассчитаем с учетом наличия внутри катушки гвоздя. Поэтому относительную магнитную проницаемость возьмем примерно 100-500. Для изготовления пушки мы изготовили самостоятельно катушку индуктивности с количеством витков 350 (7 слоев по 50 витков, каждый), получили катушку индуктивностью 13,48 мкГн.

Читайте также:  Как обшить навес поликарбонатом

Сопротивление проводов рассчитаем по стандартной формуле .

Чем меньше сопротивление, тем лучше. На первый взгляд кажется, что провод большого диаметра лучше, однако это вызывает увеличение геометрических размеров катушки и уменьшение плотности магнитного поля в её середине, так что тут придется искать свою золотую середину.

Из анализа литературы мы пришли к выводу, что для пушки Гаусса, изготавливаемую в домашних условиях медный намоточный провод диаметром 0,8-1,2 мм является вполне приемлемым.

Мощность активных потерь находится по формуле [Вт] Где: I – ток в амперах, R – активное сопротивление проводов в омах.

В этой работе мы не предполагали измерение силы тока и расчет потерь, это вопросы будущей работы, где мы планируем определить ток и энергию катушки. Энергия катушки равна . Из анализа литературы мы сделали вывод, что примерно 50% энергии конденсаторов всегда теряется на активном сопротивлении пушки.

Для изготовления пушки мы изготовили самостоятельно катушку индуктивности с количеством витков 350 (7 слоев по 50 витков, каждый), индуктивностью 13,48 мкГн. Два конденсатора суммарной емкостью 2000 мкФ. Собрали модель по следующей схеме:

Для расчета технических характеристик пушки мы использовали следующие формулы: ; .

Ниже представлены технические характеристики пушки.

1. Снаряды: сверло, гвоздь, маленький гвоздь, иглы.

2. Катушка индуктивности: 350 витков, 7 слоев по 50 в каждом; 13.48 мкГн

3. Средняя скорость вылета снаряда массой 1 г: 107 м/с

4. Дульная энергия или кинетическая энергия снаряда: 5 Дж

5. Суммарная ёмкость конденсаторов: 2000 мкФ

Внешний вид модели, в коробке представлен на фотографии ниже:

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КПД МОДЕЛИ.

Для определения КПД мы провели следующий опыт: стреляли снарядом известной массы в яблоко, известной массы. Яблоко было подвешено на нити длиной 1 м. мы определяли расстояние, на которое отклонится яблоко. По данному отклонению определяем высоту подъема, воспользовавшись теоремой Пифагора.

Электромагнитный ускоритель масс Гаусса, назван в честь гениального немецкого физика. Иоганн Карл Фридрих Гаусс считается самым великим математиком всех времен, но в радиолюбительских кругах он прославлен не теоремами и математическими формулами, а благодаря ускорителю масс Гаусса.
Сегодня будет рассмотрен один из самых простых вариантов ускорителя Гаусса. На сей раз мы не будем использовать сложные преобразователи напряжения, поскольку схема будет питаться напрямую от сети 220 вольт.

Для начала, хочу предупредить, что вся схема под напряжением, поэтому будьте предельно осторожны и соблюдайте все правила по безопасности, убедитесь, что вся емкость конденсаторов разряжена, прежде, чем делать монтажные работы.

Мощность схемы зависит от емкости неполярного конденсатора на 1,5 мкФ, чем больше его емкость, тем быстрее будут заряжаться электролиты.
Лампа накаливания ограничивает ток, ее можно заменить резистором на 10 ватт с сопротивлением 470 Ом-1 кОм.

Соленоид или катушка — основная часть пушки. Соленоид мотается на пластмассовом каркасе с внутренним диаметром 5-7мм (удобно использовать каркасы от шариковых ручек). Длина каркаса 15-25см. Для крепления витков использовался супер клей.

Катушка в данном случае содержит 55 витков, провод использован с диаметром 0,6 мм. Намотка делается по рядам, каждый ряд состоит из 10-12 витков, в итоге получается 5 слоев намотки.

Как уже было сказано, схема заряжается напрямую от сети. Зарядка достаточно проста, состоит всего из трех компонентов.
Диоды — любые выпрямительные, подобрать с напряжением выше 400 вольт. можно также использовать импульсные диоды, но смысла в этом нет, поскольку частота всего 50 Герц и обычные выпрямители справляются на ура.
Конденсатор с напряжением 400 вольт, емкость 1,5 мкФ, но можно подобрать путем опытов.
Снарядами могут служить кусочки гвоздей с длиной 3 см, диаметр подобрать 3-4мм.
Замыкатель — кнопка на 15-30 Ампер, через него ток из конденсатора разряжается на соленоид.

Настройка
Настройка заключается в правильной фазировке катушки. Поскольку на соленоид разряжается постоянный ток, то нужно соблюдать полярность подключения, в противном случае снаряд полетит назад.
Электролитические конденсаторы должны иметь расчетное напряжение 400 Вольт.

Монтаж
Основание — алюминиевый стенд от жесткого диска. Перед запуском нужно проверить схему.

Из своего опыта — вначале проверяйте работоспособность конденсаторов и диодов, в моем случае диоды не были проверены, поэтому при первом же включении был новогодний фейерверк.
Желательно использовать пластиковые или деревянные основания, в моем случае таковых просто не имелось под рукой.
Пушка не из самых мощных, но ею можно проводить ряд интересных опытов, понять принцип действия многих устройств.
Снаряд отлетает на 10-15 метров, зависит в целом от емкости конденсатора.

Ссылка на основную публикацию
Финская фасадная краска для наружных работ
Наличие и доставка Наличие и доставка Наличие и доставка Наличие и доставка Наличие и доставка Наличие и доставка Наличие и...
Фасадная штукатурка для наружных работ по газобетону
Газобетон является видом ячеистого бетона, который обладает рядом преимуществ и недостатков, многие из которых можно устранить правильно выбранной штукатуркой. Выбирая...
Фасадная штукатурка для цоколя
Штукатурка цоколя не просто декор и завершение архитектурного дизайна дома, это обязательная защита фундамента от атмосферного негатива, случайных ударов и...
Финские двери межкомнатные отзывы
Финские входные двери Fenestra и Jeld Wen – выбираем лучшее. Входные двери финского производства достаточно популярны на европейском рынке дверных...
Adblock detector