Эквивалентная нагрузка на плиту перекрытия

Эквивалентная нагрузка на плиту перекрытия

Страницы работы

Содержание работы

2. Сбор нагрузок.

ρ=1800 кг/м 3 ; δ=0,005м

1800*10*0,005=90 Н/м 2

ρ=1000 кг/м 3 ; δ=0,002м

1000*10*0,002=20 Н/м 2

ρ=1800 кг/м 3 ; δ=0,02м

1800*10*0,02=360 Н/м 2

Стекловолокнистые маты ρ=45 кг/м 3 ; δ=0,015м

45*10*0,015=6,75 Н/м 2

Полное значение (кратковр.)

Нагрузка на 1 м длины плиты с учетом коэффициента надежности по ответственности γн =0,95

q n = q н * В * γn =6,102*1,5*0,95=8,7 кН/м

q= q * В * γn =7,08*1,5*0,95=10,09 кН/м.

3. Расчетная схема и расчетное сечение.

l = Lк – b = 6280мм – 120мм = 6160 мм

Номинальная ширина плит 1.5 м. Конструктивная ширина плиты с учетом швов между плитами 10 мм.

Высота плиты h=1/30* l=5,98/30=19,93 см

Принимаем стандартную высоту плиты h=220 мм.

Многопустотные плиты в заводских условиях изготавливают с круглыми пустотами диаметром 159 мм. Количество пустот – 7. Шаг пустот 185 мм. Ширина ребер между пустотами 185-159=26 мм. При семи пустотах число промежуточных ребер – 6.

Ширина крайних ребер равна (1490-6*26-7*159)/2=110,5 мм

Расстояние от грани плиты до оси крайних пустот 110,5+159/2=190 мм.

Расчетное сечение плиты при расчете по I группе предельных состояний (на прочность) принимается как тавровое высотой h=220 мм. Ширина верхней полки при боковых подрезках 15 мм b’f=Bк-2*15=1490-2*15=1460 мм.

Толщина полки h’f=(h-d)/2=(220-159)/2=30,5мм.

Ширина ребра b= b’f -7*d=1460-7*159=347 мм

h=h-a=220-30=190 мм – рабоч. высота сечения

4. Нагрузка на плиту.

Нагрузка на плиту складывается из постоянной нагрузки – собственного веса элементов и временной нагрузки, действующее на перекрытие. Для учета нагрузки от перегородок определим эквивалентную нагрузку от веса перегородки, расположенной вдоль пролета плиты. Согласно п. 1.20а [2]. Нагрузка от глухой перегородки прикладывается сосредоточенно на расстоянии 1/12 длины перегородки от ее краев. Длина перегородки при опирании плиты на 120 мм .

Lп = 6280 – 2*120=6040 мм. 6040/12=505 мм

Расстояние от опоры плиты до точки приложения нагрузки F=505+120/2=565 мм.

Перегородка кирпичная оштукатуренная с 2-х сторон.

Эквивалентная равномерно распределенная нагрузка при B=1.5 м.

Согласно п. 1.21 а [2] на рассматриваемую плиту приходится 50 %, а по 25% передается на соседние плиты, т.е. qэкв.=0,5*1,89=0,945 кПа, что больше 0,5 кПа по п. 3.6 [7].

5. Статический расчет плиты.

Расчет на прочность производим по расчетным нагрузкам. Следовательно:

Ммах = 10,09*6,16 2 / 8 = 47,86 кН*м

Qмах = 10,09*6,16/2 =31,08 кН

6.Подбор продольной арматуры.

Принимаем плиту предварительно напряженную. Класс бетона, в котором расположена напрягаемая арматура, принимаем по табл. 8 [3]. При арматуре класса А-IV – В 15.

С целью учета длительности действия нагрузки на прочность бетона коэффициент условия работы принимаем γb2=0.9. Рабочее сопротивление бетона по табл. 8 [2]. При γb2=0.9 – Rb=7,7 МПа, Rbt=0,67 МПа.

Рабочая арматура класса А-IV Rsn=490 МПа, Rs=410 МПа, Rsw=270 МПа.

Рабочую арматуру натягивают на упоры электрическим способом, а обжатие бетона производится усилием напрягаемой арматуры при достижении прочности Rвр=0,5* Rвn=5,5 МПа. Бетонные изделия твердеют с помощью тепловой обработки (пропарки).

Предварительное напряжение арматуры принимается

Проверяем соблюдение условий п.1,23 [1]. σSR=0.6 *Rsn=0,6*590=354 МПа.

σSR+P ≤ Rs,ser, где P – допустимое отклонение значения предварительного напряжения. При электротермическом способе натяжения P=30+360/l=30+360/6,3=87 МПа

σSR+P = 354+87=441 МПа 0,3*Rs,ser =177 МПа – условие выполняется.

Вычисляем коэффициент точности натяжения γsp=1 ± ∆γsp

γsp =0,5 P/ σSR (1+1/√nр). Где nр— число напрягаемых стержней. По п.5.64[2] расстояние между осями рабочих стержней должно быть не более 2*h=2*220=440 мм. При установке через 2 пустоты это расстояние будет 2*185=370 1 = γsp * σSR=0,822*354=291 МПа.

7. Расчет по нормальному сечению.

Расчетное сечение тавровое с размерами h’f= 30,5 мм, b’f=1460 мм, b=347мм, h=220 мм, h=190 мм, Mmax=47,86 кН*м.

Определяем предварительное положение нейтральной оси из выражения

Mmax ≤ Мсч , Мсч= Rb* h’f* b’f*( h — 0.5*h’f )=7700*1,46*0,0305*(0,19-0,5*0,0305)=59,92 МПа > 47,86 МПа, условие выполняется.

Следовательно. Нейтральная ось будет проходить в пределах полки, т.е. имеем первый случай работы таврового сечения. В этом случае расчет выполняем, как балки прямоугольного сечения при b= b’f=1,46 м.

η=1,2 – для арматуры класса А-IV.

Asp =47,86/1,2*510000*0,942*0,19=47,86/109535,76=0,000437 м 2 =4,37 см 2 .

Принимаем 6 Ǿ 10 А-IV с Asp =4,71 см 2 .

Mсеч=7700*1,46*0,0256 *(0,19-0,5*0,0256)=51 кН*м

8. Расчет по наклонному сечению.

Проверяем условие прочности бетонного сечения без поперечной арматуры, согласно п. 3.40 [2] , по формуле 71.

Читайте также:  Все про капельный полив

Qмах Qмах =31,08 кН –усл. выполн

Проверим условие 72[2]:

N≈P= Asp * σSR 1 =291000*0,000471=137,1 кН

Q = 26,95 кН 15d, где σSR= RS=510 мм.

Принимаем ширину сетки 300 мм, шаг стержней сетки 70 мм. В верхней зоне плиты устанавливается сетка, воспринимающая монтажные и транспортные нагрузки. Сетка выполняется из арматуры Ǿ 3 Вр-I, с шагом продольных стержней 200 мм, а поперечных 300 мм.

9. Проверка панели на монтажные нагрузки.

Панель имеет 4 монтажные петли из стали класса А-IV, расположенные на расстоянии 350+15=365 мм от концов панели. Монтажные петли назначаем из условия передачи массы плиты с учетом коэффициента надежности по нагрузке γf=1,1 и коэффициент динамичности γd=1,4, на три петли. учитывая возможный перенос. Масса плиты 2975 кг. Масса приходящаяся на одну петлю N1=m*γf*γd/3=2975*1.1*1.4/3=1527.2 кг. По табл. 49 [2] принимаем петли Ǿ 16 А-I с несущей способностью 2000кг.

Марка стали петли при tн 2 /2=8337,6*0,365 2 /2=555,39 Н*м=0,555 кН*м

άm =0,00123 2 =0,068 см 2

M1=q*l 2 /8=8337,6*5,55 2 /8=32,10 кН*м 2 > 0,068 см 2

В нижней полке установлено 6 Ǿ 10 А-IV.

Условие прочности на монтажные и транспортные нагрузки, при принятом армировании плиты выполняется.

Нагрузки от перегородок классифицируются как временные длительные нагрузки. В нормативной литературе, в частности в «Пособии по проектированию жилых зданий. Вып. 3 (к СНиП 2.08.01 — 85)» п. 6.25, при расчете железобетонных перекрытий, нагрузки от перегородок рекомендуется учитывать следующим образом:

  • для жестких несущих стен и перегородок в виде сборных бетонных и железобетонных панелей нагрузка от их веса прикладывается к плите в виде сосредоточенных сил, которые считаются расположенными;
  • для панелей без проемов, а также простенков панелей с проемами шириной более половины высоты этажа — на расстоянии 1/12 длины соответственно панели и простенка от их краев; для крайних простенков панелей с проемами шириной не более половины высоты этажа — на расстоянии 1/3 от наружного края простенка, а для средних простенков — по середине их длины;
  • для нежестких несущих стен и перегородок из каменной кладки, мелких блоков, листовых материалов 60% нагрузка от их веса считается распределенной по длине простенков, а остальная часть в виде сосредоточенных сил, положение которых назначается аналогично нагрузке от жестких стен и перегородок.

Такой подход позволяет сэкономить арматуру при расчете перекрытий. Но данные правила справедливы только в том случае, когда местоположение перегородок известно заранее. В современном же строительстве стремятся делать помещения со свободными планировками, когда владелец сам может решить, нужны ли ему перегородки и как они будут расположены. В таких случаях вышеуказанный источник гласит следующее: «Если в процессе эксплуатации здания возможно изменение положения перегородок, то нагрузку от веса рекомендуется задавать в виде распределенной нагрузки, эквивалентной наиболее неблагоприятной схеме расположения перегородок в конструктивной ячейке, но не менее 0,5 кН/м2». Эти же указания содержатся в п. 8.2.2. СП 20.13330.2011.

Следует обратить внимание на следующий момент: фраза «не менее 0,5 кН/м2» ни в коем случае не означает, что во всех случаях нужно брать нагрузку от перегородок именно 0,5 кН/м2. Ведь планировки бывают разные, и возможны случаи, когда перегородки могут быть запроектированы толщиной «в кирпич» (т.е. 250 мм), либо перегородки «в пол — кирпича», но высота помещения намного больше 3,0 м, либо в помещении расположено большое их количество (подсобные помещения, сан. узлы и т.п.). Совершенно очевидно, что в подобных случаях равномерно распределенная нагрузка принимается большего значения.

При расчете пустотных или сборных плит перекрытия по всем предельным состояниям принимается следующее распределение нагрузки от веса перегородок, расположенных вдоль пролета равных по ширине плит:

  • если перегородка расположена в пределах одной плиты, на эту плиту передается 50% веса перегородки, а по 25% ее веса передается на две смежные плиты;
  • если перегородка опирается на две соседние плиты, вес перегородки распределяется поровну между ними.

Если перекрытие образовано двумя плитами, опертыми по трем сторонам, при расположении перегородки в пределах одной плиты на эту плиту передается 75% веса перегородки.

В ДБН В.1.2-2:2006 «Нагрузки и воздействия» о сборе нагрузок от перегородок сказано скупо:

Давайте разберемся, как рациональней собирать нагрузку от перегородок для различных ситуаций.

Что такое характеристическая нагрузка? Это нормативная нагрузка еще безо всяких коэффициентов, т.е. фактический вес перегородок. Этот фактический вес, по сути, распределен по очень узкой площади (т.к. толщина перегородки обычно не превышает 150 мм), и наиболее правдоподобным будет принимать нагрузку от перегородки как линейную. Что это значит?

Читайте также:  Что сажать после петрушки на следующий год

Пример 1. Есть кирпичная перегородка высотой 2,5 м, толщиной 0,12 м, длиной 3 м, ее объемный вес равен 1,8 т/м 3 . Нужно собрать нагрузку от перегородки на плиту.

Она оштукатурена с двух сторон, каждый слой штукатурки имеет толщину 0,02 м, объемный вес штукатурки 1,6 т/м 3 . Нужно найти нормативную (характеристическую) нагрузку от перегородки для расчета плиты перекрытия.

Найдем вес 1 м 2 перегородки:

(1,8∙0,12 + 1,6∙2∙0,02)∙1 = 0,28 т/м 2 (здесь 1 – это площадь перегородки).

Зная высоту перегородки, определим, сколько будет весить погонный метр перегородки:

Таким образом, мы получили погонную линейную нагрузку 0,7 т/м, которая будет действовать на плиту перекрытия под всей перегородкой (каждый метр перегородки весит 0,7 т/м). Суммарный же вес перегородки будет равен 0,7∙3 = 2,1 т, но такое значение для расчета нужно далеко не всегда.

Теперь рассмотрим, в каких ситуациях нагрузку от перегородок следует оставлять в виде линейной нагрузки, а когда – переводить в равномерно распределенные по площади нагрузки, как это рекомендуется в п. 6.6 ДБН «Нагрузки и воздействия».

Сразу оговорюсь, если вы считаете перекрытие в программном комплексе, позволяющем с легкостью задавать перегородки или линейную нагрузку от них, следует воспользоваться этой возможностью и делать наиболее приближенный к жизни расчет – такой, где все нагрузки от перегородок в виде линейно-распределенных расположены каждая на своем месте.

Если же вы считаете вручную или же по каким-то причинам хотите упростить программный счет (вдруг, компьютер не тянет такое обилие перегородок), следует проанализировать, как это делать и делать ли.

Как собрать нагрузку от перегородок для расчета монолитной плиты

Рассмотрим варианты с монолитным перекрытием. Допустим, есть у нас фрагмент монолитного перекрытия, на который необходимо собрать нагрузку от перегородок, превратив ее в равномерно распределенную.

Что для этого нужно? Во-первых, как в примере 1, нужно определить нагрузку от 1 погонного метра перегородки, а также суммарную длину перегородок.

Допустим, погонная нагрузка у нас 0,3 т/м (перегородки газобетонные), а суммарная длина всех перегородок 76 м. Площадь участка перекрытия 143 м 2 .

Первое, что мы можем сделать, это размазать нагрузку от всех перегородок по имеющейся площади перекрытия (найдя вес всех перегородок и разделив его на площадь плиты):

0,3∙76/143 = 0,16 т/м 2 .

Казалось бы, можно так и оставить, и приложить нагрузку на все перекрытие и сделать расчет. Но давайте присмотримся, у нас есть разные по интенсивности загруженности участки перекрытия. Где-то перегородок вообще нет, а где-то (в районе вентканалов) их особенно много. Справедливо ли по всему перекрытию оставлять одинаковую нагрузку? Нет. Давайте разобьем плиту на участки с примерно одинаковой загруженностью перегородками.

На желтом участке перегородок нет вообще, справедливо будет, если нагрузка на этой площади будет равна 0 т/м 2 .

На зеленом участке общая длина перегородок составляет 15,3 м. Площадь участка 12 м 2 (заметьте, площадь лучше брать не строго по перегородкам, а отступая от них где-то на толщину перекрытия, т.к. нагрузка на плиту передается не строго вертикально, а расширяется под углом 45 градусов). Тогда нагрузка на этом участке будет равна:

0,3∙15,3/12 = 0,38 т/м 2 .

На розовом участке общая длина перегородок составляет 38,5 м, а площадь участка равна 58 м 2 . Нагрузка на этом участке равна:

0,3∙38,5/58 = 0,2 т/м 2 .

На каждом синем участке общая длина перегородок составляет 11,1 м, а площадь каждого синего участка равна 5 м 2 . Нагрузка на синих участках равна:

0,3∙11,1/5 = 0,67 т/м 2 .

В итоге, мы имеем следующую картину по нагрузке (смотрим на рисунок ниже):

Видите, как значительно различаются нагрузки на этих участках? Естественно, если сделать расчет при первом (одинаковом для всей плиты) и втором (уточненном) варианте загружения, то армирование будет разным.

Делаем вывод: всегда нужно тщательно анализировать, какую часть плиты загружать равномерной нагрузкой от перегородок, чтобы результат расчета был правдоподобным.

Если вы собираете нагрузку от перегородок на перекрытие, опирающееся на стены по четырем сторонам, то следует руководствоваться следующим принципом:

Как собрать нагрузку от перегородок для расчета колонн и фундаментов

Теперь рассмотрим на том же примере, как следует собирать нагрузку от перегородок для расчета колонн и стен или фундаментов под ними. Конечно, если вы делаете расчет перекрытия, то в результате такого расчета вы получите реакции на опорах, которые и будут нагрузками на колонны и стены. Но если перекрытие по каким-то причинам не считаете, а требуется просто собрать нагрузку от перегородок, то как быть?

Читайте также:  Как заняться дизайном квартир

Здесь начинать нужно не с анализа загруженности частей плиты. Первый шаг в таком случае – это разделить плиту на грузовые площади для каждой колонны и стены.

На рисунке показано, как это сделать. Расстояние между колоннами делится пополам и проводятся горизонтальные линии. Точно так же ровно посередине между колоннами и между колоннами и нижней стеной проводятся горизонтали. В итоге в районе колонн плита поделена на квадраты. Все перегородки, попадающие в квадрат конкретной колонны, нагружают именно эту колонну. А на стену приходится нагрузка с полосы, ширина которой равна половине пролета. Остается только на каждом участке, где есть перегородки, посчитать суммарную длину этих перегородок и весь их вес передать на колонну.

Пример 2. Собрать нормативную (характеристическую) нагрузку от перегородок на розовую колонну и на стену с рисунка выше.

Вес одного погонного метра перегородки 0,35 кг. Суммарная длина перегородок в квадрате розовой колонны 5,4 м (из этих 5,4 м, одна перегородка длиной 1,4 м находится ровно на границе между двумя колоннами, а 4 м – в квадрате сбора нагрузки). Суммарная длина перегородок на полосе сбора нагрузки для стены – 18 м, длина стены 15,4 м.

Соберем нагрузку на колонну:

0,35∙4 + 0,35∙1,4/2 = 1,65 т.

Здесь мы взяли всю нагрузку от четырех метров стен и половину нагрузки от стены длиной 1,4 м (вторая половина пойдет на другую колонну).

На колонну также придется изгибающий момент от веса перегородок (если перекрытие опирается жестко), но без расчета плиты момент определить сложно.

Соберем нагрузку на стену. Нагрузка собирается на 1 погонный метр стены. Так как перегородки расположены довольно равномерно, находится общий вес всех перегородок и делится на длину стены:

0,35∙18/15,4 = 0,41 т/м.

Как собрать нагрузку от перегородок для расчета (или проверки) сборной плиты

Так как сборные плиты имеют четкую конфигурацию и схему опирания (обычно по двум сторонам), то подход для сбора нагрузок от перегородок должен быть особенным. Рассмотрим варианты сбора нагрузок на примерах.

Пример 3. Перегородка проходит поперек плиты.

Толщина перегородки 0,12 м, высота 3 м, объемный вес 1,8 т/м 3 ; два слоя штукатурки по 0,02 м толщиной каждый, объемным весом 1,6 т/м 3 . Ширина плиты 1,2 м.

Так как плита считается как балка на двух опорах, то нагрузку от перегородки следует брать сосредоточенную – в виде вертикальной силы, приложенной к «балке» в месте опирания перегородки. Величина сосредоточенной силы равна весу всей перегородки:

0,12∙3∙1,2∙1,8 + 2∙0,02∙3∙1,2∙1,6 = 1,0 т.

Пример 4. Перегородка проходит вдоль сборной плиты.

В таком случае, не зависимо от того, где находится перегородка – посередине или на краю плиты, нагрузка от нее берется равномерно распределенной вдоль плиты. Эта нагрузка собирается на 1 погонный метр плиты.

Толщина перегородки 0,1 м, высота 2,5 м, объемный вес 0,25 т/м 3 .

Определим равномерно распределенную нагрузку 1 п.м плиты:

0,1∙2,5∙1∙0,25 = 0,06 т/м.

Пример 5. Перегородки находятся над частью плиты.

Когда плиту пересекает несколько перегородок, у нас есть два варианта:

1) выделить нагрузку от продольных перегородок в равномерно распределенную, а нагрузку от поперечных перегородок – в сосредоточенную;

2) всю нагрузку сделать равномерно распределенной, «размазав» ее по участку плиты с перегородками.

Толщина перегородки 0,1 м, высота 2,5 м, объемный вес 0,25 т/м 3 . Ширина плиты 1,5 м, длина продольной перегородки 3 м, длина двух самых коротких перегородок 0,7 м.

Определим нагрузку на плиту по варианту 1.

Равномерно распределенная нагрузка равна:

0,1∙2,5∙1∙0,25 = 0,06 т/м.

Сосредоточенная нагрузка от крайней правой перегородки равна:

0,1∙2,5∙1,5∙0,25 = 0,1 т.

Сосредоточенная нагрузка от каждой из двух коротких перегородок равна:

0,1∙2,5∙0,7∙0,25 = 0,044 т.

Определим нагрузку на плиту по варианту 2.

Найдем общий вес всех перегородок:

0,1∙2,5∙0,25∙(3 + 1,5 + 0,7∙2) = 0,37 т.

Найдем длину перегородки, на которой действует нагрузка:

Найдем величину равномерно распределенной нагрузки на участке 3,1 м:

Ссылка на основную публикацию
Adblock detector