Мощность при последовательном соединении нагревателей

Мощность при последовательном соединении нагревателей

Найдите, во сколько раз медленнее нагреет воду до кипения нагреватель, состоящий из четырех последовательно соединенных спиралей, чем нагреватель, состоящий из четырех таких же спиралей, но соединенных параллельно.

Комментарии

Решения задачи

Найдите, во сколько раз медленнее нагреет воду до кипения нагреватель, состоящий из четырех последовательно соединенных спиралей, чем нагреватель, состоящий из четырех таких же спиралей, но соединенных параллельно.

Данные задачи: замкнутая электрическая цепь

Сопротивление спирали $R$
Количество спиралей $N$ 4
Мощность нагревателя при последовательном соединении $P_<посл>$
Мощность нагревателя при параллельном соединении $P_<пар>$
Найти $frac<посл>><пар>>$ ?

Мощность в замкнутой электрической цепи определяется по формуле

Для нагревателя с последовательным включением четырех спиралей сопротивление электрической цепи

Для нагревателя с параллельным включением четырех спиралей сопротивление электрической цепи

Имеется два электрических нагревателя одинаковой мощности — по 400 Вт. Сколько времени потребуется для нагревания 1 л воды на 40 °С, если нагреватели будут включены в электросеть последовательно? Потерями энергии пренебречь.

Для нагревания массы воды m = ρV потребуется количество теплоты

Эта энергия выделится на нагревателях за время τ:

где — общая мощность последовательно соединённых нагревателей.

Запишем уравнение теплового баланса: Q = E, и выразим искомое время:

Нагреватель представляет собой резистор, на котором при прохождении тока выделяется тепло. Как и у любого другого электрического сопротивления, мощность тепловыделения зависит от величины протекающего тока по закону Джоуля — Ленца . С учетом закона Ома для участка цепи мощность нагревателя можно переписать в следующем виде: , здесь — приложенное к нагревателю напряжение. Возникает естественный вопрос: в условии указано, что мощность нагревателя равна 400 Вт, с другой стороны, только что было сказано, что мощность зависит от того, какое напряжение приложено к нагревателю, как же так? Ответ заключается в следующем: мощность в 400 Вт будет вырабатываться нагревателем только при подключении в сеть со стандартным напряжением (220 В). Если бы нагреватели подключали параллельно, то к каждому было бы приложено напряжение . В случае последовательного подключения, с учетом того, что нагреватели одинаковые, на каждый нагреватель будет приходиться напряжение . Мощность квадратично зависит от напряжения. Следовательно, при последовательном соединении мощность каждого нагревателя станет в 4 раза меньше, чем указано в его технической характеристике, то есть всего 100 Вт. Поскольку у нас два нагревателя, их суммарная мощность будет равна .

Читайте также:  Поздние сорта груши для средней полосы

Подставляя числовые значения в формулу для времени, получаем:

Оптимальным источником энергии, для нагрева испарительной емкости, является квартирная электрическая сеть, напряжением 220 В. Можно просто использовать для этих целей бытовую электроплиту. Но, при нагреве на электроплите, много энергии расходуется на бесполезный нагрев самой плиты, а также излучается во внешнюю среду, от нагревательного элемента, не совершая при этом, полезной работы. Эта, понапрасну затрачиваемая энергия, может достигать приличных значений — до 30-50 %, от общей затраченной мощности на нагрев куба. Поэтому использование обычных электроплит, является нерациональным с точки зрения экономии. Ведь за каждый лишний киловатт энергии, приходится платить. Наиболее эффективно использовать врезанные в испарительную емкость эл. ТЭНы. При таком исполнении, вся энергия расходуется только на нагрев куба + излучение от его стенок вовне. Стенки куба, для уменьшения тепловых потерь, необходимо теплоизолировать. Ведь затраты на излучение тепла, от стенок самого куба могут так же, составлять до 20 и более процентов, от всей затрачиваемой мощности, в зависимости от его размеров. Для использования в качестве нагревательных элементов врезанных в емкость, вполне подходят ТЭНы, от бытовых эл.чайников, или другие подходящие по размерам. Мощность таких ТЭНов, бывает разная. Наиболее часто применяются ТЭНы с выбитой на корпусе мощностью 1.0 кВт и 1.25 кВт. Но есть и другие.

Поэтому мощность 1-го ТЭНа, может не соответствовать по параметрам, для нагрева куба и быть больше или меньше. В таких случаях, для получения необходимой мощности нагрева, можно использовать несколько ТЭНов, соединенных последовательно или последовательно-параллельно. Коммутируя различные комбинации соединения ТЭНов, переключателем от бытовой эл. плиты, можно получать различную мощность. Например имея восемь врезанных ТЭНов, по 1.25 кВт каждый, в зависимости от комбинации включения, можно получить следующую мощность.

Читайте также:  Модульное оригами кобра схема сборки

Такого диапазона вполне хватит для регулировки и поддержания нужной температуры при перегонке и ректификации. Но можно получить и иную мощность, добавив количество режимов переключения и используя различные комбинации включения.

Последовательное соединение 2-х ТЭНов по 1.25 кВт и подключение их к сети 220В, в сумме дает 625 Вт. Параллельное соединение, в сумме дает 2.5 кВт.

Рассчитать можно по следующей формуле.

Мы знаем напряжение, действующее в сети, это 220В. Далее мы так же знаем мощность ТЭН, выбитую на его поверхности допустим это 1,25 кВт, значит, нам нужно узнать силу тока, протекающую в этой цепи. Силу тока, зная напряжение и мощность, узнаем из следующей формулы.

Сила тока = мощность, деленная на напряжение в сети.

Записывается она так: I = P / U.

Где I — сила тока в амперах.

P — мощность в ваттах.

U — напряжение в вольтах.

При подсчете нужно мощность, указанную на корпусе ТЭН в кВт, перевести в ватты.

1,25 кВт = 1250Вт. Подставляем известные значения в эту формулу и получаем силу тока.

I = 1250Вт / 220 = 5,681 А

Далее зная силу тока подсчитываем сопротивление ТЭНа, по следующей формуле.

R = U / I, где

R — сопротивление в Омах

U — напряжение в вольтах

I — сила тока в амперах

Подставляем известные значения в формулу и узнаем сопротивление 1 ТЭНа.

R = 220 / 5.681 = 38,725 Ом.

Далее подсчитываем общее сопротивление всех последовательно соединенных ТЭНов. Общее сопротивление равно сумме всех сопротивлений, соединенных последовательно ТЭНов

Rобщ = R1+ R2 + R3 и т.д.

Таким образом, два последовательно соединенных ТЭНа, имеют сопротивление равное 77,45 Ом. Теперь нетрудно подсчитать мощность выделяемую этими двумя ТЭНами.

P = U 2 / R где,

P — мощность в ваттах

U 2 — напряжение в квадрате, в вольтах

R — общее сопротивление всех посл. соед. ТЭНов

Читайте также:  Колодец для скважины из бетонных колец

P = 624,919 Вт, округляем до значения 625 Вт.

Далее при необходимости можно подсчитать мощность любого количества последовательно соединенных ТЭНов, или ориентироваться на таблицу.

Таблица 1.1. Значения для последовательного соединения ТЭНов при напряжении 220В.

Кол-во ТЭН Мощность (Вт) Сопротивление (Ом) Сила тока (А)
1 1250 38,8 5,7
2 625 77,5 2,8
3 416 116,2 1,9
4 312 154,9 1,4
5 250 193,6 1,1
6 208 232,4 0,9
7 178 271 0,8
8 156 309,8 0,7

Таблица 1.2. Значения для параллельного соединения ТЭНов при напряжении 220В.

Кол-во ТЭН Мощность (Вт) Сопротивление (Ом) Сила тока (А)
2 2500 19,4 11,4
3 3750 12,9 17
4 5000 9,7 22,7
5 6250 7,7 28,4
6 7500 6,5 34
7 8750 5,5 39,8
8 10000 4,8 45,5

Еще один немаловажный плюс, который дает последовательное соединение ТЭНов, это уменьшенный в несколько раз протекающий через них ток, и соответственно малый нагрев корпуса нагревательного элемента, тем самым не допускается пригорание браги во время перегонки и не привносит неприятного дополнительного вкуса и запаха в конечный продукт. Так же ресурс работы ТЭНов, при таком включении, будет практически вечным.

Расчеты выполнены для ТЭНов, мощностью 1.25 кВт. Для ТЭНов другой мощности, общую мощность нужно пересчитать согласно закона Ома, пользуясь выше приведенными формулами.

19 авг. 07 25 янв. 20, 12:39

Рейтинг 304.4K Поделиться ссылкой

Ссылка на основную публикацию
Монтаж электрики в офисе
Часто к нам обращаются как собственники офисных помещений так и арендаторы, в том и другом случае, для начала электромонтажных работ...
Молоток с пластиковым бойком
Молотки / Киянки / Кувалды Gummihammer 2,5 kg.. Молоток безинерционный с пластиковыми бойками ø 27мм, ручка деревянная 265 мм. HAZET,...
Молоток столярный типа мст 3
Цена (c НДС) : 317,00 руб. ГОСТ 8269.0 Оборудование для контроля заполнителей - Молоток столярный типа МСТ-3. Назначение Молоток столярный...
Монтаж электрозамка на дверь
Электрозамки – это современные запирающие устройства, которые работают под воздействием электрического тока. Установка электрозамков в большинстве случаев производится профессионалами, однако...
Adblock detector